估值（1）- 终值公式

$g_n$ 通常代表第$N$ 期之后的现金流的增长率，通常称为终端增长率。这是指在第 $N$期之后，现金流预计将无限期增长的速率。

这个增长率用于公式的第二部分（终端价值公式），该部分用于估算预测期之后（从第$N+\mathrm{1\; 年开始）的业务价值。终端价值随后会折现回现值，并包含在整体业务估值中。}\mathrm{<br>}\mathrm{<br>}\mathrm{<br>}\mathrm{<br>}\mathrm{<br>}\mathrm{<br>}\mathrm{<br>}\mathrm{<br>}\mathrm{<br>}\mathrm{<br>}\mathrm{<br>}$

假设我们要评估一家公司的价值，已知该公司未来5年的现金流（CF）预测如下：

• 第1年现金流：100万元
• 第2年现金流：120万元
• 第3年现金流：130万元
• 第4年现金流：140万元
• 第5年现金流：150万元

假设折现率 $r$ 为10%（即0.10），并且终端增长率 $g_n$ 为3%（即0.03）。

我们将使用公式中的两个部分来计算业务的价值：

1. 第1年到第5年的现金流的现值：

$\text{现值} = \frac{100}{(1+0.10)^1} + \frac{120}{(1+0.10)^2} + \frac{130}{(1+0.10)^3} + \frac{140}{(1+0.10)^4} + \frac{150}{(1+0.10)^5}$

2. 第6年及以后的终端价值（假设第6年的现金流与第5年相同，即150万元，并以3%的增长率增长）：

$\text{终端价值} = \frac{150 \times (1 + 0.03)}{(0.10 - 0.03) \times (1+0.10)^5}$

计算步骤：

1. 现金流的现值：

$\text{现值} = \frac{100}{1.10} + \frac{120}{1.21} + \frac{130}{1.331} + \frac{140}{1.4641} + \frac{150}{1.61051}$

2. 终端价值：

$\text{终端价值} = \frac{150 \times 1.03}{(0.10 - 0.03) \times 1.61051} = \frac{154.5}{0.07 \times 1.61051} = \frac{154.5}{0.1127357} = 1370.71 \text{万元}$

3. 业务总价值：

$\text{业务总价值} = 476.48 + 1370.71 = 1847.19 \text{万元}$

因此，根据这个模型和假设，这家公司的估值大约是1847.19万元。